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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．

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【題目】2015年9月24日臺(tái)風(fēng)杜鵑登陸，給我福建、浙江等地造成嚴(yán)重影響．為民排憂解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行依次記錄如下（單位：千米）:

14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5

問：（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？

（2）這一天沖鋒舟離A地最遠(yuǎn)多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油0．5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補(bǔ)充多少升油？

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【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）簡單應(yīng)用：在（1）中，如果AB＝4，AD＝6，求DG的長；

（3）類比探究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

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【題目】閱讀下列材料：

社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．

2012年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．

2016年，北京市實(shí)現(xiàn)市場總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表：

2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）

____

_____

_____

_____

_____

（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)以上信息，估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預(yù)估理由是_________________．

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【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：

購物總金額（原價(jià)）

折扣

不超過5000元的部分

九折

超過5000元且不超過10000元的部分

八折

超過10000元且不超過20000元的部分

七折

……

……

例如：若購買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：

5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．

（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請求出張老師實(shí)際付款金額；

（2）已知張老師購買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元．

①求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？

②若售出這臺(tái)電腦商場仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺(tái)？

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【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．

（1）射線OC的方向是　 　；

（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．

（1）求線段CD的長；

（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．

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【題目】某項(xiàng)工程如果由乙單獨(dú)完成比甲單獨(dú)完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨(dú)完成，那么乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨(dú)完成工程所用的天數(shù)相等．

（1）求甲單獨(dú)完成全部工程所用的時(shí)間；

（2）該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成，若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請你選擇上述一種施工方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少，并說明理由？

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【題目】4月23日是“世界讀書日”，某校文學(xué)社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）對學(xué)生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

種類

頻數(shù)

頻率

卡通畫

a

0.56

時(shí)文雜志

32

b

武俠小說

c

0.15

文學(xué)名著

26

d

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了幾名學(xué)生？統(tǒng)計(jì)表中a，d各代表什么數(shù)值？

（2）試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類書籍？

（3）結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你站在文學(xué)社團(tuán)的立場發(fā)表一下你的看法．

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同步練習(xí)冊答案