（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過(guò)點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N . 此時(shí)，有結(jié)論AE=MN，請(qǐng)進(jìn)行證明；

（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD， MN 與BD交于點(diǎn)G，連接BF，此時(shí)有結(jié)論：BF= FG，請(qǐng)利用圖2做出證明.

（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)E為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為2，則的長(zhǎng)為多少？

(3)連接OD，OE，當(dāng)∠DOE＝90°時(shí)，AE恰好是⊙O內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

①若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，則DE＝______cm.

②若AC＝4cm，則DE＝_____cm.

③DE的長(zhǎng)度與點(diǎn)C的位置是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖2，已知∠AOB＝120°，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫(huà)射線OC，若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為 3cm，求的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留π)

（1）顧客購(gòu)買(mǎi)多少元金額的商品時(shí)，買(mǎi)卡與不買(mǎi)卡花錢(qián)相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買(mǎi)一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買(mǎi)合算？小張能節(jié)省多少元錢(qián)？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買(mǎi)下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；

（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，，分別是，上的點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．若，求證：；

（2）如圖2，是上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交線段于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

A.110°B.100°C.90°D.80°

（1）已知A=2x2-4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，當(dāng)x，y滿足|x+1|+(y-2)2=0時(shí)，求A-B的值；

（2）某同學(xué)做數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B為4x2-5x-6，求A+B”時(shí)，誤將A+B看成了A -B，求得的答案是-7x2+10x+12.

①請(qǐng)你寫(xiě)出A+B的正確答案；

②求當(dāng)x=-3時(shí)，A+B的值.

【題目】已知兩點(diǎn)、在數(shù)軸上，，點(diǎn)表示的數(shù)是，且與互為相反數(shù)．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)、位于原點(diǎn)的同側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、處在數(shù)軸上同時(shí)相向而行，動(dòng)點(diǎn)的速度是動(dòng)點(diǎn)的速度的2倍，3秒后兩動(dòng)點(diǎn)相遇，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)4時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)、所表示的數(shù)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)、位于原點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、處在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)比動(dòng)點(diǎn)晚出發(fā)1秒；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒后，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)立即掉頭以原速向左運(yùn)動(dòng)3秒恰與動(dòng)點(diǎn)相遇；相遇后動(dòng)點(diǎn)又立即掉頭以原速向右運(yùn)動(dòng)5秒，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處,當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的速度．