【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，BD＝2AD，E，F，G分別是OA，OB，CD的中點(diǎn)，EG交FD于點(diǎn)H．則下列結(jié)論：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

⑴當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為直角三角形？

⑵求DE的長(zhǎng).

⑶取線(xiàn)段BC的中點(diǎn)M，連接PM，將△CPM沿直線(xiàn)PM翻折，得到△C，PM，連接AC，，當(dāng)t= 時(shí)，AC，的值最小，最小值為 .

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，在直線(xiàn)AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿對(duì)角線(xiàn)BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點(diǎn)N落在射線(xiàn)PD上．點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，1cm半徑作⊙O．點(diǎn)P與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s） （0≤t≤）．

（1）如圖1，連接DQ，若DQ平分∠BDC，則t的值為　 　s；

（2）如圖2，連接CM，設(shè)△CMQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，⊙O與MN第一次相切？

⑴求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？

⑵藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)3元的價(jià)格出售，賣(mài)出了a個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)3.5元繼續(xù)銷(xiāo)售賣(mài)出了b個(gè)后，兩次共收入4800元.因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，藥店決定將剩余的口罩全部捐贈(zèng)給醫(yī)院.請(qǐng)問(wèn)藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？

【題目】閱讀理解：對(duì)于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時(shí)，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解：設(shè)

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號(hào)）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

【題目】如圖，直線(xiàn)l1：y=x+與y軸的交點(diǎn)為A，直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2：y=kx的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(3，a).

⑴a= ，k= ；

⑵直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式x+≥kx>0的解集 ；

⑶若點(diǎn)B在x軸上，MB=MA，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) .

⑷在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使得NM-NA的值最大，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

⑴將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C．平移△ABC，若A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，-4)，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

⑵若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 ．

⑶在x軸上找一點(diǎn)P，使得直線(xiàn)CP將△ABC的面積分為1：2，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .