【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與函數(shù)（）的圖像相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為3：7．

（1）_____，_____．

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中點(diǎn)落在軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖像上，并說明理由．

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)分別在上，且．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求線段的長．

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（kPa）是氣體體積（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時(shí)，求氣體壓強(qiáng)的值：

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的體積不小于多少?

（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、、都是格點(diǎn)．

（1）將向左平移6個(gè)單位長度得到；

（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到，請畫出；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）；寫出與的對稱中心的坐標(biāo)_____．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，,點(diǎn)P為AC邊上一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至時(shí)，點(diǎn)恰好在同一直線上，此時(shí)于點(diǎn)E．

(1)求證：

(2)若,求AE的長

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和．

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個(gè)單位長度得到 則點(diǎn) 坐標(biāo)為_______；

（2）將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點(diǎn)， 的坐標(biāo)．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)O，折痕分別交BC、BA于點(diǎn)E、D，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；