【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（kPa）是氣體體積（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時(shí)，求氣體壓強(qiáng)的值：

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣體的體積不小于多少?

【答案】（1）P＝（V＞0）；（2）60kPa；（3）0.64m3

【解析】

（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式；

（2）把v＝1.6代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得P；

（3）把P＝150代入得到V即可．

（1）設(shè)P＝，

由題意知120＝，

所以k＝96，

故P＝（V＞0）；

（2）當(dāng)V＝1.6m3時(shí)，P＝＝60，

∴氣球內(nèi)氣體的氣壓是60kPa；

（3）當(dāng)P＝150kPa時(shí)，V＝＝0.64．

所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.64m3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)，，且點(diǎn)B在第一象限，AB∥x軸，點(diǎn)在y軸上。

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（2）試確定的取值范圍。

（3）當(dāng)時(shí)，求△PAB的面積S

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m，2).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；

(3)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA. 直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為2x，滿足這樣條件的點(diǎn)稱為“關(guān)系點(diǎn)”.

(1)在點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)、M(，1)、N(1， )中，是“關(guān)系點(diǎn)”的為 ；

(2)⊙O的半徑為1，若在⊙O上存在“關(guān)系點(diǎn)”P，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，若在⊙C上有且只有一個(gè)“關(guān)系點(diǎn)”P，且“關(guān)系點(diǎn)”P的橫坐標(biāo)滿足-2≤x≤2.請(qǐng)直接寫出⊙C的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 則點(diǎn) 坐標(biāo)為_______；

（2）將△ABC 繞著點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點(diǎn)， 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問題情境）

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

（1）如圖①，中，，若，點(diǎn)是斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，求線段的最小值．

在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，得到：

當(dāng)時(shí)，線段取得最小值．請(qǐng)你根據(jù)小明的思路求出這個(gè)最小值．

（思維運(yùn)用）

（2）如圖，在中，，，為斜邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，求線段的最小值．

（問題拓展）

（3）如圖，，線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為邊在的同側(cè)作菱形和菱形，點(diǎn)在一條直線上．，分別是對(duì)角線的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)之間的距離的最小值為_____．（直接寫出結(jié)果，不需要寫過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）按此規(guī)律，第④個(gè)等式為_________；第個(gè)等式為_______；（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）

（2）按此規(guī)律，計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由)．

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