【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), 的三個頂點坐標(biāo)分別為 (2,-4)， (4,-4)， (1,-1).

（1）畫出關(guān)于軸對稱的，直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的；

（3）在(2)的條件下，求線段掃過的面積（結(jié)果保留π）.

【題目】對于實數(shù)，定義兩種新運(yùn)算“※”和“”： ※，（其中為常數(shù)，且，若對于平面直角坐標(biāo)系中的點，有點的坐標(biāo)※，與之對應(yīng)，則稱點的“衍生點”為點．例如：的“2衍生點”為，即．

（1）點的“3衍生點”的坐標(biāo)為　　；

（2）若點的“5衍生點” 的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；

（3）若點的“衍生點”為點，且直線平行于軸，線段的長度為線段長度的3倍，求的值．

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當(dāng)實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增加，得到A點的坐標(biāo)；若把頂點的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到B點的坐標(biāo)，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．

（1）請你協(xié)助探求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；

（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；

（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

【題目】某文化用品商店用元采購一批書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，很快銷售完了.商店又去采購第二批同樣款式的書包，進(jìn)貨單價比第一次高元，商店用了元，所購數(shù)量是第一次的倍.

（1）求第一批采購的書包的單價是多少元？

（2）若商店按售價為每個書包元，銷售完這兩批書包，總共獲利多少元？

②有一個正方形的養(yǎng)魚塘，四個角各有一棵大樹．生產(chǎn)隊設(shè)想把魚塘擴(kuò)大，使它成為一個面積最大的正方形，而又不把樹挖掉，這一設(shè)想能否實現(xiàn)？若能，請你設(shè)計畫出圖形，并證明此時面積最大．若不能，請說明理由．

③上問題推廣，有一個正五邊形的養(yǎng)魚塘，五個角各有一棵樹，要擴(kuò)大使它成為面積最大的正五邊形，而又不把樹挖掉，可以嗎？畫圖說明．

【題目】某中學(xué)計劃為學(xué)�？萍蓟顒有〗M購買型、型兩種型號的放大鏡．若購買8個型放大鏡和5個型放大鏡需用235元，購買4個型放大鏡和6個型放大鏡需用170元．

（1）求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元？

（2）該中學(xué)決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個，總費用不超過1300元，那么最多可以購買多少個型放大鏡？

（1）在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）如果全市有40000名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人？

.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE( )