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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
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【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2014年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類.其中,A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解”,C類表示“基本了解”,D類表示“不太了解”,劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表:
類別 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
(1)表中的a=________,b=________;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校有學生1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少?
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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,面積是 (寫成多項 式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2 陰影部分的面積,可以得到公式 ;
(4)運用你所得到的公式,計算:(a+b-2c)(a-b+2c).
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【題目】配餐公司為某學校提供 A、B、C 三類午餐供師生選擇,三類午餐每 份的價格分別是:A 餐 6 元,B 餐 8 元,C 餐 12 元.為做好下階段的營銷工作,配餐 公司根據(jù)該校上周 A、B、C 三類午餐購買情況,將所得的數(shù)據(jù)處理后,制成統(tǒng)計表(如 下左圖);根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系,制成統(tǒng)計圖(如下右圖).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)配餐公司上周在該校銷售 B 餐每份的利潤大約是 元;
(2)請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元?
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【題目】某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下表所示:
(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率;(結(jié)果保留三位小數(shù))
(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率估計值是多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個交點的縱坐標是3,求m的值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點M,延長ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個結(jié)論:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】小蘭:“小紅,你上周買的筆和筆記本的價格是多少?”小紅:“哦,…,我忘了!只記得先后買了兩次,第一次買了 5 支筆和 10 本筆記本共花了 42 元錢,第二次買了 10 文筆和 5 本筆記本共花了 30 元錢.”請根據(jù)小紅與小蘭的對話,求得小紅所買的筆和筆 記本的價格分別是( )
A.0.8 元/支,2.6 元/本B.0.8 元/支,3.6 元/本
C.1.2 元/支,2.6 元/本D.1.2 元/支,3.6 元/本
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【題目】如圖(十九),用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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