【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.

探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應關系如表：

與之間的關系式為：________.

探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應格點多邊形的面積）：

與之間的關系式為：________.

猜想：當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關系式為：_______.

【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H．且點C是的中點，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于______.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為的正方形，的頂點均在格點上，點的坐標是.

（1）將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，在圖中畫出第二次平移后的圖形△.

（2）如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，則這一次平移的方向為_________，平移的距離為___________.

（3）請畫出關于坐標原點的中心對稱圖形

（1）AD與BC的位置關系如何？為什么？

（2）證明BC平分∠DBE．

【題目】閱讀材料I：教材中我們學習了:若關于的一元二次方程的兩根為，根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出己知方程關于的代數(shù)式的值．

問題解決:

（1）已知為方程的兩根，則 ， ，那么 .(請你完成以上的填空)

閱讀材料II：已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的兩根．

問題解決:

（2）已知且．求的值；

（3）若，則 .

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交與點，與軸交于、兩點，點坐標為，拋物線的對稱軸方程為．

（）求拋物線的解析式．

（）點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，在點運動過程中，是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（）若點為拋物線對稱軸上一點，當是直角三角形時，求點的坐標．

【題目】小何按市場價格元/千克在收購了千克蘑菇存放入冷庫中，請根據(jù)小何提供的預測信息（如圖）幫小何解決以下問題：

（）若小何想將這批蘑菇存放天后一次性出售，則天后這批蘑菇的銷售單價為__________元，這批蘑菇的銷售量是__________千克．

（）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為元？

（）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【題目】如圖，圓柱的高是，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.

（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；

（2）寫出體積與半徑的關系式；

（3）當?shù)酌姘霃接?/span>變化到時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．