【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

（1）由平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OC=OD，根據(jù)菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，連接OE，交CD于點(diǎn)F，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出F為CD中點(diǎn)，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面積即可．

證明：，，

四邊形OCED是平行四邊形，

矩形ABCD，，，，

，

四邊形OCED是菱形；

在矩形ABCD中，，，，

，

，

連接OE，交CD于點(diǎn)F，

四邊形OCED為菱形，

為CD中點(diǎn)，

為BD中點(diǎn)，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在籃球比賽中，某隊(duì)員連續(xù)10場(chǎng)比賽中每場(chǎng)的得分情況如下所示：

場(chǎng)次（場(chǎng)）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分（分）

13

4

13

16

6

19

4

4

7

18

則這10場(chǎng)比賽中該隊(duì)員得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.10，4
B.10，13
C.11，4
D.12.5，13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，

（1）搭成這個(gè)幾何體需要　　 　　　個(gè)小正方體；

（2）畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；

（3）在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉n個(gè)小正方體，則n=　 　　　，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出拿掉n個(gè)小正方體后新的幾何體的俯視圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了 小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.

(1)求證：AB＝EF；

(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F作DE//BC，交AB于D，交AC于點(diǎn)E，若BD+CE=9，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線a∥b，直角三角形如圖放置，若∠1+∠A=65°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；
（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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