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【題目】閱讀材料I：教材中我們學習了:若關于的一元二次方程的兩根為，根據這一性質，我們可以求出己知方程關于的代數式的值．

問題解決:

（1）已知為方程的兩根，則 ， ，那么 .(請你完成以上的填空)

閱讀材料II：已知，且．求的值．

解:由可知

又且，即

是方程的兩根．

問題解決:

（2）已知且．求的值；

（3）若，則 .

【答案】（1）-3，-1，11；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據根與系數的關系，代值求解即可；

（2）根據材料的解法，得出是方程的兩根，然后根據根與系數的關系代值求解即可；

（3）根據材料的解法，得出是方程的兩根，然后根據根與系數的關系變換形式代值求解即可.

（1）由題意，得-3，-1，；

（2）由，得

又，且，即

∴是方程的兩根

∴

∴；

（3）由，得

又

∴是方程的兩根

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一元二次方程，有下列說法：

①若，則方程必有一個根為1；

②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；

③若是方程的一個根，則一定有成立；

④若是一元二次方程的根，則．

其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）

第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．

第二步：如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．

第三步：折出內側矩形的對角線，并把折到圖③中所示的處．

第四步：展平紙片，按照所得的點折出使則圖④中就會出現黃金矩形．

問題解決：

（1）圖③中_ （保留根號）；

（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元，為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

（1）觀察表中數據，x，y滿足什么函數關系？請求出這個函數關系式；

（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的部分圖象如圖，圖象過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④當時， 的值隨值的增大而增大；⑤當函數值時，自變量的取值范圍是或．其中正確的結論有__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數之和為.

探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數之和的對應關系如表：

多邊形的序號

①

②

③

④

…

多邊形的面積

2

2.5

3

4

…

各邊上格點的個數和

4

5

6

8

…

與之間的關系式為：________.

探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應格點多邊形的面積）：

多邊形的序號

⑤

⑥

⑦

⑧

…

多邊形的面積

…

各邊上格點的個數和

4

5

6

8

…

與之間的關系式為：________.

猜想：當格點多邊形內部有且只有個格點時，與之間的關系式為：_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點A，B，D在一條直線上。給出4個結論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“保護環(huán)境，人人有責”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設備共10臺，其信息如下表：

單價（萬元/臺）

每臺處理污水量（噸/月）

型

12

220

型

10

200

（1）設購買設備臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，與之間的函數關系式；

（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（　�。�

A.B.C.D.

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