【題目】如圖所示，E是圓內(nèi)的兩條弦AB、CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，F(xiàn)G切圓于G．連接AG、DG．

求證：
（1）△DFE∽△EFA
（2）EF=FG

求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）已知等邊三角形AOC的頂點C的坐標(biāo)為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點D在直線OC上．

①如圖2，若E為邊AO的中點，在圖中作出點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D，并直接寫出點D的坐標(biāo)：　 　；

②若AE＝2，求點C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點D的坐標(biāo)；

（2）若等邊三角形ABC的頂點為B（n，0），C（n+1，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點D在直線BC上，且2≤AE＜3．請直接寫出點C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：　 　（用含n的代數(shù)式表示）．

（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（3）如圖②，當(dāng)△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請說明理由.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若 50元 /千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．
（1）寫出月銷售利潤y（單位：元） 與售價x（單位：元/千克） 之間的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)售價定為多少時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元銷售單價應(yīng)定為多少？

【題目】已知△ABC三條邊的長度分別是，，，記△ABC的周長為C△ABC．

（1）當(dāng)x＝2時，△ABC的最長邊的長度是　 　（請直接寫出答案）；

（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）；

（3）我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式：S＝．其中三角形邊長分別為a，b，c，三角形的面積為S．

若x為整數(shù)，當(dāng)C△ABC取得最大值時，請用秦九韶公式求出△ABC的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，點在軸的負(fù)半軸上，點在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點，的坐標(biāo)；

（2）點從點出發(fā)以個單位/秒的速度沿向終點運動，同時，點從點出發(fā)以個單位秒的速度沿向終點運動，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長為，用含的關(guān)系式表示，并直接寫出相應(yīng)的范圍.

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．