【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，，梯形的面積為，，.

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位/秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為，用含的關(guān)系式表示，并直接寫出相應(yīng)的范圍.

【答案】（1），,（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

【解析】

（1）設(shè)AO為x，則BO=AD=x，OC=2x,根據(jù)梯形的面積公式列出方程，即可求出x的值，再得出B,C的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)題意設(shè)t秒后P在數(shù)軸上表示的數(shù)為8-3t,則Q點(diǎn)為-4+t，再根據(jù)P、Q相遇前與相遇后分別進(jìn)行討論即可.

解：（1）設(shè)AO為x，則BO=AD=x，OC=2x,

依題意得

解得x=4，（x=-4舍去）

∴，.

（2）設(shè)t秒后P在數(shù)軸上表示的數(shù)為8-3t,則Q點(diǎn)為-4+t，

①P、Q相遇前：

即時(shí)，d=PQ=(8-3t)-( -4+t)=12-4t,

又m=8-3t,

∴；

②P、Q相遇后，即當(dāng)時(shí)，且P,Q分別在B,C處停下，

d=PQ=( -4+t)-(8-3t) =-12+4t,

m=8-3t,

∴.

故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 是 的直徑，過點(diǎn) 作弦 的平行線，交過點(diǎn) 的切線 于點(diǎn) ，連結(jié) ．

（1）求證： ；
（2）若 ， ，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

A

B

進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬(wàn)元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元。

（毛利潤(rùn)=（售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬(wàn)元，問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)為，之間的一點(diǎn)，連接，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，，，，分別為，，，的角平分線，求證與互補(bǔ)；

圖1. 圖2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于D點(diǎn)． 求證：AC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E是等邊三角形ABC的邊AB所在直線上一點(diǎn)，D是邊BC所在直線上一點(diǎn)，且D與C不重合，若EC＝ED．則稱D為點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)，點(diǎn)E稱為反稱中心．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）已知等邊三角形AOC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，反稱中心E在直線AO上，反稱點(diǎn)D在直線OC上．

①如圖2，若E為邊AO的中點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：　 　；

②若AE＝2，求點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形AOC的反稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為B（n，0），C（n+1，0），反稱中心E在直線AB上，反稱點(diǎn)D在直線BC上，且2≤AE＜3．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于等邊三角形ABC的反稱點(diǎn)D的橫坐標(biāo)t的取值范圍：　 　（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB=40cm.

(1)如圖①，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？

(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？

(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求Q運(yùn)動(dòng)的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖乙所示的一個(gè)大正方形．

（1）你認(rèn)為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)＝　 　；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：

方法一：　 　

方法二：　 　

（3）觀察圖乙，請(qǐng)你寫出下列代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　 　．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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