（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，試判別△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)直線(xiàn)ED交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，直線(xiàn)AB和CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB，垂足為點(diǎn)O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由鄰補(bǔ)角定義，可求得得∠AOC度數(shù)，由垂直定義，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定義可求得∠COE；

（2）由鄰補(bǔ)角定義可得∠DOE度數(shù)，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度數(shù)，再由余角定義可求得∠BOP度數(shù).

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線(xiàn)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

（1）某用戶(hù)1月用水10立方米，共交水費(fèi)26元，則a=　 　 元/m3；

（2）在（1）的條件下，若該用戶(hù)2月用水25立方米，則需交水費(fèi)　 　元；

（3）在（1）的條件下，若該用戶(hù)水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，該用戶(hù)3月份交了水費(fèi)81.6元．請(qǐng)問(wèn)該用戶(hù)實(shí)際用水多少立方米？

【題目】在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見(jiàn)一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°．則飛艇離開(kāi)湖面的高度（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為 ．

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D為AC上的一點(diǎn)，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則 = ．

【題目】如圖，AB為⊙O的內(nèi)接正多邊形的一邊，已知∠OAB=70°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 ．

（1）如圖1，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=5，則△ABC的面積為　 　；

（2）在（1）的條件下，如圖2，點(diǎn)H是線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，C作直線(xiàn)BH的垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BH=x，AE=m，CF=n，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示m+n，并求m+n的最大值和最小值．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）．

（1）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的拋物線(xiàn)解析式；
（2）設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N1 ， N關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N2 ， 求證：△N1BN2∽△ABC；
（3）求（2）中N1N2的最小值；
（4）過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線(xiàn)交（1）中的拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線(xiàn)AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

【題目】某班學(xué)生分兩組參加某項(xiàng)活動(dòng)，甲組有26人，乙組有32人，后來(lái)由于活動(dòng)需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？

【答案】7個(gè)人

【解析】

試題設(shè)從甲組抽調(diào)了個(gè)學(xué)生去乙組，根據(jù)抽調(diào)后乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

試題解析：設(shè)從甲組抽出人到乙組，

答：從甲組抽調(diào)了7名學(xué)生去乙組

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).