【題目】已知：如圖，選段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點C為弧AB的中點，點P為直徑AB上一點，聯(lián)結(jié)PC，過點C作CD∥AB，且CD=PC，過點D作DE∥PC，交射線PB于點E，PD與CE相交于點Q．
（1）若點P與點A重合，求BE的長；
（2）設(shè)PC=x， =y，當(dāng)點P在線段AO上時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（3）當(dāng)點Q在半圓O上時，求PC的長．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將 ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將 CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA.則以下結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）.

① CMP∽ BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當(dāng) ABP≌ AND時，BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點C，且tan∠CAO= ．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標(biāo)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

（1）如圖①，求證：OB∥AC．

（2）如圖②，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值．

已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），這兩點間的距離P1P2=，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），試求A，B兩點間的距離；

（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為7，點B的縱坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判斷此三角形的形狀嗎？說明理由．

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AC上，點E是BD的中點，CE的延長線交邊AB于點F，且∠CED=∠A．
（1）求證：AC=AF；
（2）在邊AB的下方畫∠GBA=∠CED，交CF的延長線于點G，聯(lián)結(jié)DG，在圖中畫出圖形，并證明四邊形CDGB是矩形．