【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過(guò)C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AG2=AFAB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2 ，AB=4 ，求△AFG的面積．

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

（1）該商店購(gòu)進(jìn)茶壺和茶杯各有多少個(gè)？

（2）已知甲顧客花180元購(gòu)買(mǎi)的茶壺?cái)?shù)量與乙顧客花30元購(gòu)買(mǎi)的茶杯數(shù)量相同．

①求表中a的值．

②當(dāng)該商店還剩下20個(gè)茶壺和100個(gè)茶杯時(shí)，商店將這些茶壺和茶杯中的一部分按成套銷(xiāo)售，其余按單個(gè)銷(xiāo)售，這120個(gè)茶壺和茶杯全部售出后所得的利潤(rùn)為365元．問(wèn)成套銷(xiāo)售了多少套？

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【題目】初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人；
（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)．

【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．

如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．

（1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

①求a與b的值；

②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

（1）求該公司前5天每天加多少個(gè)燈箱；

（2）求規(guī)定時(shí)間是多少天．

(1)求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

(2)此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們4000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？

【題目】在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交線段AD、BC于點(diǎn)E、F．
（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并標(biāo)上正確的字母；
（2）求證：DE=BF．

（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；

（2）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后，班主任再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，總費(fèi)用不超過(guò)200元．請(qǐng)問(wèn)至少要買(mǎi)多少支鋼筆？