如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是__________________；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

結(jié)論應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝5，CN＝12，則MN的長為_________．（直接寫出答案）

【題目】如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）兩次轉(zhuǎn)盤，第一次轉(zhuǎn)得的數(shù)字記為m，第二次記為n，A的坐標為（m，n），則A點在函數(shù)y= 上的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E．

（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G．若BF=FC=1，試求 的長．

（1）用全等三角形判定方法證明：BE＝DC

（2）求∠BPC的度數(shù)；

（3）在（2）的基礎上，經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請判斷你的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．

【題目】解不等式組與方程
（1）解不等式組
（2）解方程： = ﹣3．

【題目】計算
（1）| ﹣2|+20140﹣（﹣ ）﹣1+3tan30°
（2）先化簡：1﹣ ÷ ，再選取一個合適的a值代入計算．

（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，有下列四個結(jié)論：①AE=6cm；②sin∠EBC= ；③當0＜t≤10時，y= t2； ④當t=12s時，△PBQ是等腰三角形．其中正確結(jié)論的序號是 ．