【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=8米,CD=6米,∠ADC=90°,AB=26米,BC=24米,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?

【答案】鋪滿這塊空地共需花費(fèi)=96×100=9600元.

【解析】

思路SABCSACD求出空地面積,乘以單價(jià)即可.

連結(jié)AC,如圖所示:

Rt△ACD中,∠ADC=90°,AD=8米,CD=6米,

由勾股定理得:AC=10(米),

AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676,

AC2+BC2=AB2,

∠ACB=90°,

該區(qū)域面積S=SACB﹣SADC=×10×24﹣×6×8=96(平方米),

鋪滿這塊空地共需花費(fèi)=96×100=9600元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為(

A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m﹣5,2).
(1)問:是否存在這樣的m,使得在邊BC上總存在點(diǎn)P,使∠OPA=90°?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(2)當(dāng)∠AOC與∠OAB的平分線的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,給出以下結(jié)論:
①常數(shù)k<1;
②在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。
③若點(diǎn)A(﹣1,a)和A′(1,b)都在該函數(shù)的圖象上,則a+b=0;
④若點(diǎn)B(﹣2,h)、C( ,m)、D(3,n)在該函數(shù)的圖象上,則h<m<n.
其中正確的結(jié)論是(

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是DCP的平分線上一點(diǎn).若AMN=90°,求證:AM=MN.

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,B=BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=MAB=MAE.

(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的正方形ABCD改為正三角形ABC(如圖2),N是ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的正方形ABCD改為邊形ABCD……X,請你作出猜想:當(dāng)AMN= °時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:

如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點(diǎn)G,使DGBE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是__________________;

探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABADBD=180°,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

結(jié)論應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以50海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),1.5小時(shí)后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.

能力提高:

如圖4,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ABAC,點(diǎn)MN在邊BC上,且∠MAN=45°.若BM=5,CN=12,則MN的長為_________(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大潤發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒.調(diào)查發(fā)現(xiàn):這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))的關(guān)系如圖所示:

(1)求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y(個(gè))與它的定價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量x的取值范圍);
(2)每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí),超市每星期銷售這種文具盒(不考慮其他因素)可獲得的利潤為1200元?
(3)若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個(gè),且單件利潤不低于4元(x為整數(shù)),當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí),超市每星期利潤最高?最高利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PE⊥AC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PA=CQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長為( )

A. B. C. D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在5×4正方形網(wǎng)格中,有A,B,C三個(gè)格點(diǎn)(線與線的交點(diǎn)).

(1)若小正方形邊長為1,則AC= , AB=;
(2)在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D,滿足:D與A,B,C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似:∽△ABC.

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