【題目】解不等式組與方程
(1)解不等式組
(2)解方程: = ﹣3.

【答案】
(1)解: ,

解①得x<3,

解②得x≥

則不等式組的解集是: ≤x<3;


(2)解:去分母,得﹣1=1﹣x﹣3(2﹣x),

去括號(hào),得﹣1=1﹣x﹣6+3x,

移項(xiàng),得﹣3x+x=1﹣6+1,

合并同類項(xiàng),得﹣2x=﹣4,

系數(shù)化成1得x=2,

檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),2﹣x=0,則方程無(wú)解.


【解析】(1)首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集;(2)去分母化成整式方程,解整式方程求得x的值,然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=14,BC=8,點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn),且BE=5,將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的一條直線l翻折,使點(diǎn)B落在直線CD上,若l與矩形的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為F,則EF的長(zhǎng)為

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接BC,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng),P、Q同時(shí)出發(fā),連接PQ,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí),求t的值;
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于N,交拋物線于點(diǎn)M,連結(jié)MC,MB,當(dāng)t為何值時(shí),△MCB的面積最大,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)和△MCB面積的最大值.

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【題目】在等腰RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)CCEAD于點(diǎn)E.

(1)如圖1,若∠BAD=15°,且CE=1,求線段BD的長(zhǎng);

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)CCFCE,且CF=CE,連接BF,

求證:AE=BF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=﹣x+4上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)PQ的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,A=40°,B=70°,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,則CDF= 度.

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【題目】已知,如圖,在△ ABC中,AD,AE分別是 ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°.

(1)求∠DAE的度數(shù).

(2)試寫(xiě)出 DAE與∠C-B有何關(guān)系?(不必證明)

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【題目】某校為了預(yù)測(cè)九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球的情況,從本校九年級(jí)隨機(jī)抽取了n名男生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試,并繪制出如下的頻數(shù)分布直方圖,其中從左到右依次分為七個(gè)組(每組含最小值,不含最大值).根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)求n的值.
(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組.
(3)若測(cè)試九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)不低于10個(gè)為合格,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)450名男同學(xué)成績(jī)合格的人數(shù).

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【題目】如圖,在一次高爾夫球比賽中,小明從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大高度10m時(shí),球移動(dòng)的水平距離為8m.已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°,OC=12m.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求球的飛行路線所在拋物線的解析式;
(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn).

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