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【題目】如圖,點B、C分別在直線y=2x和y=kx上,點A、D是x軸上的兩點,且四邊形ABCD是正方形.
(1)若正方形ABCD的邊長為2,則點B、C的坐標分別為 .
(2)若正方形ABCD的邊長為a,求k的值.
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【題目】某興趣小組10名學生在一次數(shù)學測試中的成績如表(滿分150分)
分數(shù)(單位:分) | 105 | 130 | 140 | 150 |
人數(shù)(單位:人) | 2 | 4 | 3 | 1 |
下列說法中,不正確的是( )
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130
D.這組數(shù)據(jù)的方差是112.5
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【題目】某產品每件的成本為10元,在試銷階段每件產品的日銷售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表:
X(元) | 15 | 20 | 25 | … |
Y(件) | 25 | 20 | 15 | … |
(1)觀察與猜想y與x的函數(shù)關系,并說明理由.
(2)求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.
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【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學生,經測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學生?
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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC與BD交于點O,且AC=80,BD=60.動點M,N分別以每秒1個單位的速度從點A,D同時出發(fā),分別沿A→O→D和D→A運動,當點N到達點A時,M,N同時停止運動.設運動時間為t秒.
(1)求菱形ABCD的周長.
(2)設△DMN的面積為S,求S關于t的解析式,并求S的最大值(提示:需分兩種情況討論).
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【題目】如圖,以O為圓心的弧 度數(shù)為60°,∠BOE=45°,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1)求 的值;
(2)若OE與 交于點M,OC平分∠BOE,連接CM.說明CM為⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.
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【題目】將一箱蘋果分給若干位小朋友,若每位小朋友分5個蘋果,則還剩12個蘋果,若每位小朋友分8個蘋果,則有一位小朋友分到了蘋果但不足8個,則有小朋友________個.
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【題目】為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后整理了參賽同學的成績,并制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共調查了 名學生;表中的數(shù)m= ,n= .
(2)請補全頻數(shù)直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,則分數(shù)段60≤x<70所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是 .
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