【題目】如圖,點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上,點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn),且四邊形ABCD是正方形.

(1)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為   

(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,求k的值.

【答案】(1)(1,2),(3,2)(2)

【解析】

(1)根據(jù)正方形的邊長(zhǎng),運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(2)根據(jù)正方形的邊長(zhǎng),運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出C點(diǎn)的坐標(biāo),再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中,從而可求得k的值.

(1)∵正方形邊長(zhǎng)為2,

AB=2,

在直線y=2x中,當(dāng)y=2時(shí),x=1,

B(1,2),

OA=1,OD=1+2=3,

C(3,2),

故答案為:(1,2),(3,2);

(2)∵正方形邊長(zhǎng)為a,

AB=a,

在直線y=2x中,當(dāng)y=a時(shí),x=,

OA=,OD=,

C(,a),

C(,a)代入y=kx,得a=k×

解得:k=,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn),求線段PE長(zhǎng)度的最大值;
(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則第⑥個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為( )

A.50
B.64
C.68
D.72

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【題目】一副三角尺按如圖所示擺放在量角器上,邊PD與量角器0°刻度線重合,邊AP與量角器180°刻度線重合,將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)當(dāng)t=5時(shí),邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是多少度;

(2)當(dāng)t等于多少秒時(shí),邊PB平分∠CPD;

(3)若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).

當(dāng)t為何值時(shí),邊PB平分∠CPD;

在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使∠BPD=2∠APC,若存在,請(qǐng)直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?

(2)已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元,那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案?

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A型

B型

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

12

10

月污水處理能力(噸/月)

200

160

經(jīng)預(yù)算,企業(yè)最多支出89萬(wàn)元購(gòu)買設(shè)備,且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案?
(2)哪種方案更省錢,說(shuō)明理由.

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