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【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度 | 投入技改資金萬元 | 產(chǎn)品成本萬元件 |
2014 |
|
|
2015 | 3 | 12 |
2016 | 4 | 9 |
2017 |
| 8 |
(1)分析表中數(shù)據(jù),請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)表示其變化規(guī)律,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2018年已投入資金6萬元.
①預(yù)計(jì)2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元?
②若計(jì)劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?
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【題目】隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善,我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展某旅游公司對(duì)我市一企業(yè)個(gè)人旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行問卷調(diào)查隨機(jī)抽取部分員工,記錄每個(gè)人年消費(fèi)金額,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理,繪制成如下兩幅尚不完整的表和圖:
組別 | 個(gè)人年消費(fèi)金額元 | 頻數(shù) | 頻率 |
A |
| 18 |
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B |
| a | b |
C |
|
|
|
D |
| 24 |
|
E |
| 12 |
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合計(jì) | c |
|
根據(jù)以上信息解答下列問題:
________; ________; ________;
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
若這個(gè)企業(yè)有3000名員工,請(qǐng)你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù).
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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在 上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.
發(fā)現(xiàn): 的長(zhǎng)與 的長(zhǎng)之和為定值l,求l:
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【題目】小玲和小明值日打掃教室衛(wèi)生,小玲單獨(dú)打掃雪20min完成,小明單獨(dú)打掃雪16min完成.因小明要將數(shù)學(xué)作業(yè)本交到老師辦公室推遲一會(huì)兒,故先由小玲單獨(dú)打掃4min,余下的再由兩人一起完成,則兩人一起打掃完教師衛(wèi)生需要多長(zhǎng)時(shí)間?設(shè)兩人一起打掃完教室衛(wèi)生需要x min,則根據(jù)題意可列方程( )
A. (x+4)+x=1 B. x+(x+4)=1
C. (x﹣4)+x=1 D. x+(x﹣4)=1
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【題目】同學(xué)們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .
(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是 .
(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
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【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的情況(記向東為正)記錄如下(x>5且x<14,單位:m):
行駛次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
行駛情況 | x | ﹣x | x﹣3 | 2(5﹣x) |
行駛方向(填“東”或“西”) |
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(1)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;
(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置;
(3)若出租車行駛的總路程為41m,求第一次行駛的路程x的值.
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:
(1)小明總共剪開了_______條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B都在數(shù)軸上,O為原點(diǎn).
(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是_________________;
(2)若點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),則2秒后點(diǎn)B表示的數(shù)是________;
(3)若點(diǎn)A、B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),而點(diǎn)O不動(dòng),t秒后,A、B、O三個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),求t的值.
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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