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【題目】如圖,已知A,B分別為數軸上的兩點,點A表示的數是﹣30,點B表示的數是50.
(1)請寫出線段AB中點M表示的數是 .
(2)現有一只螞蟻P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動,同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動,設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇.
①求A、B兩點間的距離;
②求兩只螞蟻在數軸上的點C相遇時所用的時間;
③求點C對應的數是多少?
(3)若螞蟻P從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動,同時另一只螞蟻恰好從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動,設兩只螞蟻在數軸上的D點相遇,求D點表示的數是多少?
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【題目】如圖,AB垂直CD(即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°)
(1)比較∠AOD,∠EOB,∠AOE大小(用“<”連接)
(2)如∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度數(適當寫出解題過程)
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【題目】已知:,OB,OM,ON是內的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時,______度
也是內的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當繞點O在內旋轉時,求的大。
在的條件下,若,當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒,如圖3,若::3,求t的值.
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【題目】下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.
解:設x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.兩數和的完全平方公式 |
D.兩數差的完全平方公式 |
(2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________ .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】某校實施課程改革,為初三學生設置了A,B,C,D,E,F共六門不同的拓展性課程,現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查,并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖表(不完整)
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數 | 20 | 30 |
根據圖標提供的信息,下列結論錯誤的是( )
A.這次被調查的學生人數為200人
B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中最想選F的人數為35人
D.被調查的學生中最想選D的有55人
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別在OA,OC上
(1)給出以下條件;①OB=OD,②∠1=∠2,③OE=OF,請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO;
(2)在(1)條件中你所選條件的前提下,添加AE=CF,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動點P從A點出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動;動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運動,當P點到達D點時,動點P、Q同時停止運動,設點P、Q同時出發(fā),并運動了t秒,回答下列問題:
(1)BC= cm;
(2)當t為多少時,四邊形PQCD成為平行四邊形?
(3)當t為多少時,四邊形PQCD為等腰梯形?
(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,直線分別交x軸、y軸于A、B兩點,點P是線段AB上的一動點,以P為圓心,r為半徑畫圓.
(1)若點P的橫坐標為﹣3,當⊙P與x軸相切時,則半徑r為 ,此時⊙P與y軸的位置關系是 .(直接寫結果)
(2)若,當⊙P與坐標軸有且只有3個公共點時,求點P的坐標.
(3)如圖2,當圓心P與A重合,時,設點C為⊙P上的一個動點,連接OC,將線段OC繞點O順時針旋轉90°,得到線段OD,連接AD,求AD長的最值并直接寫出對應的點D的坐標.
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