（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

【題目】如圖，甲、乙分別是4等分、3等分的兩個(gè)圓轉(zhuǎn)盤，指針固定，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，指針指向某一數(shù)字．
（1）直接寫出轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤停止后指針指向數(shù)字“1”的概率；
（2）小華和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)則小華勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你利用列舉法說明理由．

(1)，其中；

(2)若，且，求的值。

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 ，求BC的長(zhǎng)．

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=_____，（﹣）⑤=_____．

(2)關(guān)于除方，下列說法準(zhǔn)確的選項(xiàng)有_________（只需填入正確的序號(hào)）

①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； ②．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1；

③.3④=4③ ④．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（深入思考）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

例如： 2④=2÷2÷2÷2

=2×××

=（__）2 (冪的形式)

試一試：將下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式．

5⑥=_____；(﹣)⑩=_____；a=_____（a≠0）．

算一算：④÷23+（﹣8）×2③．

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1）， ①判斷△ABC的形狀，并說明理由；
②求證：BD= AE；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求 的值．

(1).請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

【題目】一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)。設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)。則下列結(jié)論中正確的有______.（只需填入正確的序號(hào)）

① ② ③ ④

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的圖象經(jīng)過（2，﹣1）和（﹣2，7）且與直線y=kx﹣2k﹣3相交于點(diǎn)P（m，2m﹣7）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線y=kx﹣2k﹣3與拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+b的對(duì)稱軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)T，使△PQT的一邊中線等于該邊的一半？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由．