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【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為a,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B對應(yīng)的有理數(shù)為﹣24.
(1)求a;
(2)如果數(shù)軸上的點(diǎn)C在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長度后,距B點(diǎn)8個(gè)單位長度,那么移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn),則函數(shù)y=ax2+(b﹣1)x+c的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AC= ,∠BAC=105°,△ABD,△ACE,△BCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積為__________.
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【題目】如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,4),點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上,OE=2,若∠EOF=45°,則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )
A. B. 1 C. D. -1
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【題目】拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A,B兩點(diǎn),(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(8,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)在(2)的結(jié)論下,試問拋物線上是否存在點(diǎn)N(不同于點(diǎn)Q),使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值
(3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時(shí)刻t,
①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形,則AC= .
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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成,第(1)個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第(2)個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第(3)個(gè)圖案有10個(gè)三角形,…依此規(guī)律,第(100)個(gè)圖案有___________________個(gè)三角形.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) , 旋轉(zhuǎn)角度是度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
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【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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