【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

0

﹣3

﹣4

﹣3

m

…


（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

把（﹣1，0），（0，﹣3），（1，﹣4）代入得 ，解得a=1，b=﹣2，c=﹣3，

所以拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3


（2）解：y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）


【解析】（1）設(shè)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，再取三組對應(yīng)值代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）先把一般式化為頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=,

回答下面的問題：

（1）13+23+33+43+…+103=_____（寫出算式即可）；

（2）計算13+23+33+…+993+1003的值；

（3）計算：113+123+…+993+1003的值．

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【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm，它的展開圖如圖：

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（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點的坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，CE∥BD，DE∥AC．

(1)求證：四邊形 OCED 為菱形

(2)若AD=7，AB=4，求四邊形 OCED的面積．

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【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標(biāo)是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE=2，若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標(biāo)是（ ）

A. B. 1 C. D. -1

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣2，y1）和（﹣ ，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ． 其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）．

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（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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【題目】分校為了調(diào)查初三年級學(xué)生每周的課外活動時間，隨機抽查了50名初三學(xué)生，對其平均毎周參加課外活動的時間進行了調(diào)查．由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）計算50名學(xué)生的課外活動時間的平均數(shù)（每組時間用其組中值表示），對初三年級全體學(xué)生平均每周的課外活動吋問做個推斷；
（3）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機選取2人，請你用列表法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

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