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【題目】如圖是一個被抹去x軸、y軸及原點(diǎn)O的網(wǎng)格圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度,三角形ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,﹣1).
(1)請?jiān)趫D中找出x軸、y軸及原點(diǎn)O的位置;
(2)把△ABC向下平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 ;
(3)試求出△ABC的面積.
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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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【題目】如圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上,不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖②,其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20cm,AM=8cm,MB=MN,我們把∠ANB叫做傾斜角,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷傾斜角能小于30°嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成4個扇形,分別標(biāo)有1、2、3、4四個數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲.當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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【題目】已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,且,多項(xiàng)式是關(guān)于字母x,y的五次多項(xiàng)式.
(1)則a=__,b=__,c=__;并將這三數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度爬行,先到B點(diǎn),再到C點(diǎn),一共需要多少秒?
(3)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)的距離和為11,求點(diǎn)D的數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù);(直接寫出結(jié)果)
(友情提示:M、N之間距離記作|MN|,點(diǎn)M、N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n,則)
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【題目】閱讀下面材料,并回答問題:
三峽之最
三峽工程是中國,也是世界上最大的水利樞紐工程,是治理和開發(fā)長江的關(guān)鍵性骨干工程.它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益.
三峽水庫總庫容億立方米,防洪庫容億立方米,水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒─萬立方米,是世界上防洪效益最為顯著的水利工程.
三峽水電站總裝機(jī)萬千瓦,年發(fā)電量億千瓦.時,是世界上最大的電站.
三峽水庫回水可改善川江公里的航道,使宜渝船隊(duì)噸位由現(xiàn)在的噸級堤高到萬噸級,年單向通過能力由萬噸增加到萬噸;宜昌以下長江枯水航深通過水庫調(diào)節(jié)也有所增加,是世界上航運(yùn)效益最為顯著的水利工程.
思考:
三峽水電站年發(fā)電量億千瓦.時,一個普通家庭一天用電千瓦.時,三峽水電站可同時供多少普通家庭一年的用電?(保留個有效數(shù)字)
宜都市萬人,平均一戶個人,三峽水電站一年可同時供多少個像宜都市這樣的城市的用電?(結(jié)果保留整數(shù)).
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2),B(1,3),△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1 .
(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
(2)在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1OB1;
(3)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH是什么四邊形?證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足 條件時,四邊形EFGH是矩形;
(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形? . (填一種即可)
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示,現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動,第一次點(diǎn)向左移動個單位長度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn),向右移動個單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動個單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于,那么的值是________.
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