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【題目】如圖,在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形,則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是( 。
A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2(a4+a5+a6)
B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)
C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5
D. (a3+a6+a9)﹣(a1+a4+a7)=(a2+a5+a8)
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【題目】已知拋物線l:y=(x﹣h)2﹣4(h為常數(shù))
(1)如圖1,當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過點(diǎn)P(1,﹣4)時(shí),l與x軸從左到右的交點(diǎn)為A、B,與y軸交于點(diǎn)C.
①求l的解析式,并寫出l的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
②在l上是否存在點(diǎn)D,使S△ABD=S△ABC , 若存在,請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
③點(diǎn)M是l上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M做ME垂直y軸于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)設(shè)l與雙曲線y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 , 且滿足3≤x0≤5,通過l位置隨h變化的過程,直接寫出h的取值范圍.
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【題目】一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負(fù)數(shù),他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習(xí)過程中,守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米?
(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后,他共跑了多少米?
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【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是_______米,小明在書店停留了______分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______米;騎車速度最快是_______米/分.
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【題目】已知多項(xiàng)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知當(dāng)x=3時(shí),該式子的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式子的值;
(3)在第(2)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大小?
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【題目】紅星中學(xué)九年級(jí)(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游,楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:教師全價(jià),學(xué)生半價(jià);而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。
(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元;
(2)如果=50時(shí),請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算?
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【題目】在等邊△AOB中,將扇形COD按圖1擺放,使扇形的半徑OC、OD分別與OA、OB重合,OA=OB=2,OC=OD=1,固定等邊△AOB不動(dòng),讓扇形COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段AC、BD也隨之變化,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α.(0<α≤360°)
(1)當(dāng)OC∥AB時(shí),旋轉(zhuǎn)角α=度;
(2)線段AC與BD有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)僅就圖2給出證明.
(3)當(dāng)A、C、D三點(diǎn)共線時(shí),求BD的長(zhǎng).
(4)P是線段AB上任意一點(diǎn),在扇形COD的旋轉(zhuǎn)過程中,請(qǐng)直接寫出線段PC的最大值與最小值.
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【題目】某超市銷售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:
日銷售單價(jià)x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y(根) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)猜測(cè)并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)此商品銷售利潤(rùn)為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤(rùn)?若能請(qǐng)求出,不能請(qǐng)說明理由.
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