【題目】已知多項(xiàng)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知當(dāng)x=3時(shí),該式子的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式子的值;
(3)在第(2)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大。
【答案】(1)c=﹣1;(2)﹣11;(3)a+b>c.
【解析】
(1)把x=0代入,可得到關(guān)于c的方程,可求得c的值;
(2)把x=3代入可得到關(guān)于a、b的關(guān)系式,結(jié)合c=-1,可求得答案;
(3)由(2)的關(guān)系式結(jié)合條件可求得a+b的符號(hào),結(jié)合c=-1可比較其大。
(1)把x=0代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=c=-1;
∴c=-1;
(2)把x=3代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9,
∴35a+33b+c=0;35a+33b=-c=1,
當(dāng)x=-3時(shí),
原式=(-3)5a+(-3)3b+3×(-3)+c
=-(35a+33b)-9+c
=c-9+c=2c-9
=-2-9
=-11;
(3)由(2)題得35a+33b=1,即9a+b=,
又∵3a=5b,所以15b+b=,
∴b=>0,
則a=b>0,
∴a+b>0,
∵c=-1<0,
∴a+b>c.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)紅球的概率;
(2)若在布袋中再添加x個(gè)白球,充分?jǐn)噭颍瑥闹忻鲆粋(gè)球,使摸到白球的概率為 ,求添加的白球個(gè)數(shù)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,O是AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)OE與OF相等嗎?證明你的結(jié)論;
(2)試確定點(diǎn)O的位置,使四邊形AECF是矩形,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年3月,某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),活動(dòng)結(jié)束后,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
組別 | 成績(jī)分組(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 80≤x<85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x<90 | 75 | |
C | 90≤x<95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合計(jì) | b | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=_____,b=_____,c=_____;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____,“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;
(3)若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售進(jìn)價(jià)為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:
日銷售單價(jià)x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y(根) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)猜測(cè)并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)此商品銷售利潤(rùn)為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)局規(guī)定此商品最高限價(jià)為10元/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤(rùn)?若能請(qǐng)求出,不能請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,下列結(jié)論中: ①ab>0,②a+b+c>0,③當(dāng)﹣2<x<0時(shí),y<0.
正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等,得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方.
(1)在圖1中空格處填上合適的數(shù)字,使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方;
(2)如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母,當(dāng)x+y的值為多少時(shí),它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、;
(3)如圖3,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC.
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