【題目】某超市銷售進(jìn)價為2元的雪糕,在銷售中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(根)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(根)

40

30

24

20


(1)猜測并確定y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)此商品銷售利潤為W,求W與x的函數(shù)關(guān)系式,若物價局規(guī)定此商品最高限價為10元/根,你是否能求出商品日銷售最大利潤?若能請求出,不能請說明理由.

【答案】
(1)解:∵3×40=120,4×30=120,5×24=120,6×20=120,

∴y是x的反比例函數(shù),

設(shè)y= (k為常數(shù)且k≠0),把點(3,40)代入得,k=120,

所以 y=


(2)解:∵W=(x﹣2)y=120﹣ ,

又∵x≤10,

∴當(dāng)x=10,W最大=96(元)


【解析】(1)要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,通過觀察表中數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的,都是120,所以可知y與x成反比例,用待定系數(shù)法求解即可;(2)首先要知道純利潤=(銷售單價x﹣2)×日銷售數(shù)量y,這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)題目的售價最高不超過10元/根,就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個圓柱的底面半徑是10 cm,高是18 cm,把這個圓柱放在水平桌面上,如圖所示.

(1)如果用一個平面沿水平方向去截這個圓柱,所得的截面是什么形狀?

(2)如果用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱,所得的截面是什么形狀?

(3)怎樣截時所得的截面是長方形且長方形的面積最大,請你畫出這個截面并求其面積.

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【題目】某采摘農(nóng)場計劃種植A,B兩種草莓共6畝,根據(jù)表格信息,解答下列問題:

項目 品種

A

B

年畝產(chǎn)(單位:千克)

1200

2000

采摘價格
(單位:元/千克)

60

40


(1)若該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入為460000元,那么A、B兩種草莓各種多少畝?
(2)若要求種植A種草莓的畝數(shù)不少于種植B種草莓的一半,那么種植A種草莓多少畝時,可使該農(nóng)場每年草莓全部被采摘的總收入最多?并求出最多總收入.

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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=150°,點A到BC的距離為1,與AB重合的一條射線AP,從AB開始,以每秒15°的速度繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn),到達(dá)AC后立即以相同的速度返回AB,到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程,設(shè)AP與BC邊的交點為M,旋轉(zhuǎn)2019秒時,BM= , CM=

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【題目】已知多項式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時,該代數(shù)式的值為﹣1.

(1)求c的值;

(2)已知當(dāng)x=3時,該式子的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時該式子的值;

(3)在第(2)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+bc的大?

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,5)和(-1,-1)兩點.

(1)求這個一次函數(shù)的解析式;

(2)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.

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【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:

(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最小,最小值是   

(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是   

(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使結(jié)果為24,(注:每個數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請另寫出一種符合要求的運算式子   

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【題目】已知拋物線y= x2+1(如圖所示).

(1)填空:拋物線的頂點坐標(biāo)是( , ),對稱軸是;
(2)已知y軸上一點A(0,2),點P在拋物線上,過點P作PB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點M在直線AP上.在平面內(nèi)是否存在點N,使四邊形OAMN為菱形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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