【題目】己知長方形，為坐標(biāo)原點，點坐標(biāo)為，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，是線段上的動點，設(shè)，已知點在第一象限且是直線上一點，若是等腰直角三角形．

（）求點的坐標(biāo)并寫出解題過程．

（）直角向下平移個單位后，在該直線上是否存在點，使是等腰直角三角形．

（）由圖觀察易知關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，請在圖中分別標(biāo)明、關(guān)于直線的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：__________、__________．

歸納與發(fā)現(xiàn)：

（）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標(biāo)為__________（不必證明）．

運用與拓廣：

（）已知兩點、，試在直線上確定一點，使點到、兩點的距離之和最小，并求出點坐標(biāo)．

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

（1）求每張門票的原定票價；

（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

【題目】如圖，直線與軸軸分別交于點、，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．

（）求的值．

（）若點是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點的運動過程中，試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；

（2）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，求∠A的度數(shù).

△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

（1）把平移至的位置，使點與對應(yīng)，得到；

（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線段有哪些？

（3）求四邊形的面積．

（1）求線段PQ的長；

（2）問：點P在何處時，△PFD∽△BFP，并說明理由．

(1)請找出上述問題中的等量關(guān)系：_________________；

(2)若設(shè)大矩形空地的寬為xm，可列出的方程為_____________，方程的解為__________，原來大矩形空地的長和寬分別為_________．