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【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式:
(1)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(1,2),(0,3);
(2)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,6),且經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,10);
(3)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.
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【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.
(1)求k的值;
(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長.
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【題目】某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1)填空:甲廠的制版費(fèi)是________千元,當(dāng)x≤2(千個)時(shí)乙廠證書印刷單價(jià)是________元/個;
(2)求出甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式,并求出其證書印刷單價(jià);
(3)當(dāng)印制證書8千個時(shí),應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(,),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則該二次函數(shù)解析式為 .
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【題目】如圖,已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn),點(diǎn)D在邊OA上.愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后,進(jìn)行如下操作:在邊OB上取一點(diǎn)E,使得PE=PD,這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的數(shù)量關(guān)系,請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】在直角三角形ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O為AB上的一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓弧與BC相切于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)已知AE=2,DC=,求圓弧的半徑.
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【題目】閱讀下面解答過程,并填空或填理由.
已知如下圖,點(diǎn)E、F分別是AB和CD上的點(diǎn),DE、AF分別交BC于點(diǎn)G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
試說明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(___________)
∴∠3=∠1(等量代換)
∴AF∥DE(___________)
∴∠4=∠D(___________)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代換)
∴AB∥CD(___________)
∴∠B=∠C(___________).
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點(diǎn)M,
(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求ΔMOP的面積。
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【題目】如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點(diǎn),若CD=6,求:
(1)線段MC的長.
(2)AB:BM的值.
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