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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF,使點A的對應(yīng)點為點D,點B的對應(yīng)點為點E.
(1)畫出△DEF;
(2)連接AD、BE,則線段AD與BE的關(guān)系是 ;
(3)求△DEF的面積.
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【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”有一個角為108°,那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖, , 、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角.以下結(jié)論:①∥;②;③;④;⑤平分.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】小明與小紅開展讀書比賽.小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀,小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著,不過還沒開始讀.于是,兩人開始了讀書比賽.他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程.
例如,第5天結(jié)束時,小明還領(lǐng)先小紅24頁,此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424.已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同.
(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為____,_____;
(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁?
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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應(yīng)點B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算:
(2)畫出AB邊上的中線CD;
(3)畫出BC邊上的高線AE;
(4)△A′B′C′的面積為______.
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【題目】如圖,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,若∠BFC=132°,∠BGC=118°,則∠A的度數(shù)為( )
A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°
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【題目】已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐標系中描出各點,畫出三角形ABC;
(2)求三角形ABC的面積;
(3)設(shè)點P在坐標軸上,且三角形ABP與三角形ABC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,已知AD∥BC,AE平分∠BAD,CD與AE相交于點F,∠CFE=∠E,試說明AB∥DC,把下面的說理過程補充完整.
證明:∵AD∥BC(已知)
∴∠2=∠E(___________________________)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠1=∠2 (_________________________)
∴∠1=∠E(___________________________)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠1=∠______(______________________)
∴AB∥CD(_________________________________)
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,(即∠B=∠C),BC=9厘米,點M為AB的中點,
(1)如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1.5秒后,△BPM與△CQP是否全等?請說明理由.
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPM與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示:
(1)當n=400時,如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵?
(2)實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元,其中甲種樹苗買了m棵.
①寫出m與n滿足的關(guān)系式;
②要使這批樹苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
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