Question

【題目】已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面積；

(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) 見(jiàn)解析；（2）4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)

【解析】分析：(1)、在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，從而得出三角形；(2)、利用矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積得出△ABC的面積；(3)、根據(jù)三角形的面積得出三角形的底，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)．

詳解：(1)三角形ABC如圖所示

如圖，過(guò)點(diǎn)C向x軸、y軸作垂線，垂足為D，E.

∴S長(zhǎng)方形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝×2×3＝3，

S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1，

∴S三角形ABC＝S長(zhǎng)方形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4 ，

(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)