某校在八年級信息技術模擬測試后，八年級（1）班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學的成績（得分取整數(shù)）進行整理后分為6個小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中39.5～59.5的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級（1）班共有______名學生；
（2）補全69.5～79.5的直方圖；
（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？
（4）若該校八年級共有450人參加測試，請你估計這次模擬測試中，該校成績優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？

在直角三角形ABC的直角邊AC上有一點定P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線共有      條．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O為BC的中點，動點E、F分別在邊AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想線段AE、EF、CF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若以O為圓心的圓與AB相切，試探究直線EF與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論．

如果△+△=*，○=□+□，△=○+○+○+○，則*÷□=________．

若cosA=，那么銳角A=________度．

已知方程組的一組解是，則其另外一組解是________．

觀察下列圖案：

它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖案中共有________個三角形，第n（n≥1，且n為整數(shù)）個圖案中三角形的個數(shù)為________（用含有n的式子表示）．

如圖，如果∠EAC=∠DAB，∠C=∠D，AD=4，AE=6，AC=8，那么AB=________．

數(shù)學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計一個方案使生物園的面積盡可能大．活動小組提交如圖的方案．設靠墻的一邊長為x米，則不靠墻的一邊長為（60-2x）米，面積y=（60-2x）x²．當x=15時，y_最大值=450m²；機靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大嗎？請你幫小明設計兩個方案，要求畫出圖形，算出面積大�。徊⒄页雒娣e最大的方案．

美廉客超市以30元/千克的價格購進一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關系．
（1）請你求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）設該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請你幫助超市確定這種棗的銷售單價x的范圍．