15．如圖所示，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=$\frac{k}{x}$與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　�。�

A．

$\frac{12}{5}$

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\frac{5}{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

14．下列“表情圖”中，可以看作是軸對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．如圖，點O在直線AB上，OC平分∠AOB，若∠COD=34°36′，則∠AOD=m°，這里的m=55.4．

12．不改變分式的值，分式$\frac{{a}^{2}-9}{-2a-6}$可變形為（　�。�

A．

$\frac{a+3}{2}$

B．

$\frac{a-3}{2}$

C．

-$\frac{a+3}{2}$

D．

$\frac{3-a}{2}$

11．等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC中點，點F為AC邊上一動點
（1）如圖1，若E為BF中點，連接DE，BF=13，AB=12，求DE的長度；
（2）如圖2，若F為AC中點，過A點作AG⊥BF垂足為點E，交BC于點G，取CG中點M，連接FM，F(xiàn)G，請判斷BF，F(xiàn)M，F(xiàn)G之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）當(dāng)點F在AC上運動時，保持AG⊥BF垂足為點E，連接DE，∠DEG的度數(shù)會發(fā)生改變嗎？如果不變請直接寫出∠DEG的度數(shù)，如果改變請說明理由．

10．（1）感知：如圖①，以△ABC的邊AB和BC為邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形BCE，其中∠ABD=∠CBE=90°，連接AE、DC．求證：△ABE≌△DBC．
（2）應(yīng)用：在（1）的條件下，若AE=8，求四邊形ACED的面積．
（3）拓展：如圖②，在銳角∠BAC內(nèi)有點P，以點P為直角頂點分別作等腰直角三角形DEP和等腰直角三角形FGP，點D、E、F、G分別在邊AB和AC上，連結(jié)EF、DG．若FG∥EP，且DE=4，PG=2，求四邊形DEFG的面積．

9．將一副三角板按如圖方法擺放在一起，連接AC，則tan∠DAC值為（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．拋物線上y=（m-4）x²有兩點A（-3，y₁）、B（2，y₂），且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＞4

B．

m＜4

C．

m≥4

D．

m≠4

7．已知$\sqrt{{a}^{3}-0.125}$+（b³+64）²=0，則α+b的值是（　　）

A．

-3.5

B．

-3

C．

-2.5

D．

-2

6．關(guān)于x的一元二次方程ax²-5x+a²+a=0的一個根是0，則a的值是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

0或-1