科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE⊥CD于點E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM²=BE•AB；
（3）若BE=$\frac{18}{5}$，sin∠BAM=$\frac{3}{5}$，求線段AM的長．

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9．如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°$≈\frac{15}{16}$，tan22$°≈\frac{2}{5}$）

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8．如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線，若∠B=71°，則∠BAC=38°．

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6．如圖，在平面直角坐標系中，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，△A₇A₈A₉，…，都是等邊三角形，且點A₁，A₃，A₅，A₇，A₉的坐標分別為A₁（3，0），A₃（1，0），A₅（4，0），A₇（0，0），A₉（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A₁₀₀的坐標為（$\frac{5}{2}$，-$\frac{51\sqrt{3}}{2}$）．

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5．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高4$\sqrt{3}$米．（結(jié)果保留根號）

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4．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF分別交AC、CD于P、E，則圖中的位似三角形共有5對．

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