8.如圖,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分線,若∠B=71°,則∠BAC=38°.

分析 先用平行線求出∠EAD,再用角平分線求出∠EAC,最后用鄰補(bǔ)角求出∠BAC.

解答 解:∵AD∥BC,∠B=71°,
∴∠EAD=∠B=71°,
∵AD是∠EAC的平分線,
∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°,
∴∠BAC=38°,
故答案為38°.

點(diǎn)評 此題是三角形外角性質(zhì)的題目,主要考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,鄰補(bǔ)角的意義,解本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的意義.

練習(xí)冊系列答案
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