13．圖1、圖2是兩種形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）在圖1中畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使點C在格點上，且tan∠BAC=$\frac{4}{3}$；
（2）在圖1中將△ABC分割2次，分割出3塊圖形，使這3塊圖形拼成一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，拼接后的圖形無重疊無空隙（和△ABC的面積相等）．要求：在圖1中用線段畫出分割線，在圖2中畫出拼接后的圖形，此圖形的頂點均在格點上，保留拼接痕跡，畫出一種即可．

12．如圖1，已知長方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發(fā)，沿著A→B→C→E運動到E點停止，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y．
（1）當x=2時，在（a）中畫出草圖，并求出對應y的值；
（2）當x=5時，在（b）中畫出草圖，并求出對應y的值；
（3）利用圖（c）寫出y與x之間的關(guān)系式．

11．已知圖形B是一個正方形，圖形A由三個圖形B構(gòu)成，如圖，請用圖形A與B拼接，并分別畫在從左至右的網(wǎng)格中．

（1）拼得的圖形是軸對稱圖形；
（2）拼得的圖形是中心對稱圖形．

10．因式分解
（1）a³b-ab                      
（2）$\frac{1}{9}$x²-ax+$\frac{9}{4}$a²           
（3）（p-4）（p+1）+3p                
（4）x（x-y）²-2x²（y-x）

9．如圖，點A表示的實數(shù)是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$-\sqrt{5}$

D．

$-\sqrt{3}$

8．圖1、圖2分別是7×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C均在格點上（小正方形的頂點叫做格點）． 
（1）在圖1中的格點上確定點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（畫一個即可）
（2）在圖2中的格點上確定點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（畫一個即可）

7．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=120°，∠ADC=90°，對角線BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E．若AD=2，則四邊形BCDE的周長為（　�。�

A．

6+$\sqrt{3}$

B．

6+2$\sqrt{3}$

C．

7+$\sqrt{3}$

D．

7+2$\sqrt{3}$

6．數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：
在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．
小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時（如圖1），利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù)；
（2）結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題；
（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進一步思考，當點D和點A在直線BC的異側(cè)時，且∠ADB的度數(shù)與（1）中相同，則α，β滿足的條件為0°＜α＜180°，β=60°或120°＜α＜180°，α-β=120°（直接寫出結(jié)果）．

5．已知，如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，M為AB上的一點，MN⊥AC于N，△AMN繞點A旋轉(zhuǎn)得到△APQ，延長BC至點D，使CD=BC，延長PQ至點E，使QE=PQ，連接ED．BP．
（1）求證：DE=BP；
（2）如圖2，連接PD，取PD中點F，連接CQ，F(xiàn)Q，若tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，則QC=$\frac{6}{5}$QF．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AB=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$AM，AQ∥ED，CQ=12，求PD的長．

4．如圖，矩形OABC中，OA在y軸的負半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=4，E是AB的中點，將矩形沿OE折疊，點A與點F重合，延長OF、BC交于點H，G是射線AB上一點，將△OAG繞點O旋轉(zhuǎn)，使得點A落在OE上，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△OA′G′，A′G′與OH交于點M，若∠MHG′=∠MHB，則AG的長為$\frac{2+20\sqrt{5}}{11}$．