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14．如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的三等分點，連接AE并延長，交BC于點G，連接GF并延長，交AD于點H，若AD=12，求DH的長．

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13．如圖．△ABC中，AM為BC邊上中線，D為BC邊上一點，過D作DF∥AM交AC于E．交BA延長線于F，求證：AB：AF=AC：AE．

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10．如圖，P為正三角形ABC的外接圓O的劣弧BC上的任意一點，PA與BC交于D，連接PB、PC
（1）求證：PB•PC=PA•PD；（2）求$\frac{PD}{PA}$的最大值．

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9．△ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，P為直線AB上一動點，AE⊥DP于E，交直線BD于F．
（1）如圖：若$\frac{AP}{BP}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{BF}{FD}$的值；
（2）如圖2，若$\frac{AP}{AB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BF}{FD}$的值．

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8．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA．求證：AB²=BC•BD．

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7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，?DEMN的一邊DE在BC上，另兩個頂點M，N分別在AB，AC上，MN交AD于H．當(dāng)ND=NC時，求$\frac{AH}{AD}$的值．

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