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8．在?ABCD的兩邊AD，CD上各取一點F，E，連接AE，CF交于點P，且AE=CF．求證：PB平分∠APC．

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7．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交矩形OECA的邊AC于B點，交CE于D點，且B是AC的中點，若四邊形ODCB的面積是5，則k=5．

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6．如圖，已知△ABC中，AE：EC=1：3，BD：DC=1：2，AD與BE交于點F，求$\frac{EF}{BF}$+$\frac{AF}{DF}$的值．

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5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD，AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE，四邊形AEBD是矩形嗎？證明你的結(jié)論．

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4．如圖，△BEF的面積比△ADF的面積少24cm²，△ABD的面積與△CDE的面積比是4：5，求平行四邊形ABCD的面積．

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3．如圖，在?ABCD中，AB=2BC，E為AB的中點，DF⊥BC，垂足為F．請你說明：∠AED=∠EFB．

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2．如圖，網(wǎng)格中的每個四邊形都是菱形，如果格點三角形ABC的面積為S，按照如圖所示方式得到的格點三角形A₁B₁C₁的面積是7S，格點三角形A₂B₂C₂的面積是19S，那么格點三角形A₃B₃C₃的面積為37S，如此下去，格點三角形A_nB_nC_n的面積為[（n+1）³-n³]S．

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1．如圖，?OABC的邊OA在x軸上，C（1，2），A（3，0），雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過點B，求k的值．

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20．如圖．在?BCFD的對角線CD的延長線上取一點E，連接FE并延長至A點．使EA=EF，連接AB，求證：CE∥AB．

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19．如圖，直線AG過平行四邊形ABCD的邊BC的中點F、交對角線BD于點F，交DC的延長線于G．
（1）請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；
（2）若△BEF的面積為6，求△ADF的面積．