5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD，AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE，四邊形AEBD是矩形嗎？證明你的結(jié)論．

分析 求出∠AEB=90°，∠DAE=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠BDA=90°，證出四邊形AEBD是矩形即可．

解答 解：四邊形AEBD是矩形；理由如下：
∵AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，
∴∠DAB=$\frac{1}{2}$∠CAB，∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAF，
∴∠DAE=∠DAB+∠BAE=$\frac{1}{2}$（∠CAB+∠ABF）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∵AE⊥BE，
∴∠AEB=90°，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴四邊形AEBD是矩形．

點評 本題考查了矩形的判定、等腰三角形性質(zhì)、垂直定義、角平分線定義；熟練掌握矩形的判定方法，由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出AD⊥BC是解決問題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．從⊙O外一點P引割線PBC，過P作直線PM，且∠OBC=∠CPM．
（1）如圖1，當PM與⊙O切于A點，且PA=2OB，求tan∠P的值；
（2）如圖2，當PM交⊙O于E，D，且PE=2，ED=6，tan∠P=$\frac{2}{5}$，求⊙O的半徑長．

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16．如圖，菱形ABCD的邊長為2，較短的對角線BD的長為$\sqrt{7}$，P是BD上一點，PE∥AB，PF∥AD，分別交菱形兩邊于點E、F，則圖中陰影部分面積為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3\sqrt{7}}{4}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在?ABCD中，AH=CF，BE=DG，連結(jié)AG，BH，CE，DF，交點分別為M，N，P，Q，若MP與NQ相交于O，求證：OM=OP，ON=OQ．

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20．如圖．在?BCFD的對角線CD的延長線上取一點E，連接FE并延長至A點．使EA=EF，連接AB，求證：CE∥AB．

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10．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB、BC的中點，O是對角線的交點，若OE=4cm，OF=3cm，求?ABCD的周長．

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17．如圖，點E為?ABCD外一點，AE⊥EC，BE⊥ED，對角線AC，BD交于點O．
求證：?ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，EF過點O，且分別與AB，CD相交于點E、F，AB=10，BC=6，OF=3.2，求四邊形AEFD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點C（-3，0），D（0，4），過B點作x軸的垂線交過A點的反比例函數(shù)圖象于E點，交x軸于G點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點E的坐標；
（3）連接AE，BD，求四邊形AEBD的面積．

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