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科目： 來源：2017屆廣東省南雄市九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，AC是直徑，分別延長AB、CD相交于點(diǎn)E，AC=AE,過點(diǎn)D作DF∥BC于點(diǎn)F.

求證：（1）

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若M是的中點(diǎn)，連接MD交弦AB于點(diǎn)H，若，證明：

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科目： 來源：2017屆廣東省南雄市九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

已知某二次函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸相交于，頂點(diǎn)為點(diǎn)。

⑴求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含的代數(shù)式表示）；

⑵如圖①，當(dāng)時，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)的面積為，試求出與點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式及的最大值；

⑶如圖②，當(dāng)取何值時，以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，延長AB到點(diǎn)E，連結(jié)EC，且∠BCE=∠BAC．
（1）求證：EC是⊙O的切線．
（2）過點(diǎn)A作AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D，若AD=5，DE=12，求⊙O的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，過點(diǎn)A作⊙O的切線AB，AC，切點(diǎn)分別為B，C，直徑BD的延長線與直線AC交于E，連接DC、OA．
（1）求證：DC∥OA；
（2）若⊙O的半徑為R．
①求DC•OA的值；
②當(dāng)DC=R時，求sinE的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{1}{ax}$（a≠0）的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，m）（m＞0），則m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．從1：45到2：15這段時間，時針轉(zhuǎn)過的角度是多少？在2：15時，時針與分針的夾角為多少度？

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，直線AB與EF交于點(diǎn)O，已知∠AOD=∠COE=90°，寫出圖中與∠COD互余的角，這些角之間有什么關(guān)系？根據(jù)是什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，將矩形ABCDE沿DF折疊，使點(diǎn)C落在AB的邊上的點(diǎn)E處．
（1）證明：△ADE∽△BEF；
（2）若AD=9，BE=3，求BF的長；
（3）若△EDF與△ADE相似，且△ADE的面積為a，求△EDF的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知分式方程$\frac{a}{x-1}+\frac{1}{{x}^{2}-x}=2$有增根，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，CD為△ABC的中線，且CD⊥AC，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，0C為長半徑作⊙O，若⊙O與AB恰好相切于點(diǎn)D，則tanB=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案