8．已知分式方程$\frac{a}{x-1}+\frac{1}{{x}^{2}-x}=2$有增根，求a的值．

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x-1）=0，得到x=1或x=0，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程兩邊都乘以x（x-1），得：ax+1=2x（x-1），
∵該分式方程有增根，
∴x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，
當(dāng)x=0時，關(guān)于a的整式方程不存在；
當(dāng)x=1時，a=-1，
故a的值為：a=-1．

點評 本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（2，3）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是（7，6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{a}{a+1}$），其中a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．當(dāng)x=±1時，$\frac{5}{{x}^{2}-1}$分式?jīng)]有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8}\\{7x-5y=-5}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y=0.5}\\{\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{5}}\\{25%x+40%y=1.4}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=0}\\{3x+y-2z=0}\\{7x+6y+7z=100}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，過點A作⊙O的切線AB，AC，切點分別為B，C，直徑BD的延長線與直線AC交于E，連接DC、OA．
（1）求證：DC∥OA；
（2）若⊙O的半徑為R．
①求DC•OA的值；
②當(dāng)DC=R時，求sinE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省南雄市九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖，小紅同學(xué)用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG?30?，在E處測得∠AFG?60?，CE?8米，儀器高度CD?1.5米，求這棵樹AB的高度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東省南雄市九年級下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C ＝25°，則∠E等于(　　)

A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為AC的中點，過C作⊙O的切線交OD的延長線于E，交AB的延長線于F，連EA．
（1）求證：EA與⊙O相切；
（2）若CE=3，CF=2，求⊙O的半徑．

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