6．化簡求值：
（1）（$\frac{{x}^{2}}{x-1}+\frac{2x}{1-x}$）$÷\frac{x}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}+2$．
（2）已知x=2-$\sqrt{3}$，求代數(shù)式（7+4$\sqrt{3}$）x²+（2+$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

5．為踐行社會主義核心價值觀，某市教育局準(zhǔn)備舉辦教室“敬業(yè)杯”課堂教學(xué)技能大賽，參賽選手均由轄區(qū)內(nèi)各個學(xué)校選派，某校首先在校內(nèi)組織部分教師進行了預(yù)賽，并將預(yù)賽成績繪制成了如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表回答下列問題：

等級	成績m（分）	頻數(shù)
①優(yōu)秀	95≤m≤100	3
②良好	90≤m≤95	a
③合格	85≤m≤90	4

（1）表格中a的值為13，扇形統(tǒng)計圖中，表示類別③的扇形的圓心角度數(shù)為72度；
（2）該校決定從預(yù)賽中獲得優(yōu)秀等級的三名教師中隨機選取兩名參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽，已知三名教師中有兩名男教師、一名女教師，請用樹狀圖或列表法說明該校選中一男一女教師參加市教育局舉辦的課堂教學(xué)技能大賽的概率．

4．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，點A的坐標(biāo)是（-2，0），將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（1，-1）

B．

（1，1）

C．

（-1，1）

D．

（-1，-1）

3．如圖1，PQ為⊙O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=$\frac{1}{2}$，動點A在⊙O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC．
（1）當(dāng)線段AB所在的直線與⊙O相切時，則AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）如圖2，設(shè)∠AOB=α，當(dāng)線段AB與⊙O只有一個公共點（即A點）時，則α的取值范圍是0°≤α≤60°；
（3）如圖3，當(dāng)線段AB與⊙O有兩個公共點A、M時，連接MQ，如果AO⊥PM于點D，求CM的長度．

2．有三張分別畫有等邊三角形、正方形和圓的卡片，卡片背面完成相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開任意一張的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

0

D．

1

1．如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．
（1）找出A′，C′點后再順次連接A′B′C′；
（2）△A′B′C′的面積為8；
根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）畫出AB邊上的中線CD．

20．計算：6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-sin30°．

19．已知拋物線y₁=-2x²+2和直線y₂=2x+2的圖象如圖所示，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂．若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M=y₁=y₂．例如：當(dāng)x=1時，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂，此時M=0．則下列結(jié)論中一定成立的是②④（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
①當(dāng)x＞0時，y₁＞y₂；  
②使得M大于2的x值不存在；
③當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越��；
④使得M=1的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

18．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（-3，2）；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A₁O₁B₁，請畫出△A₁O₁B₁；
（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（a-3，b+2）．

17．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；
（3）點C（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)1≤a≤3時，求b的取值范圍．