14．解方程：$\sqrt{{x^2}-5x+4}-\sqrt{1-x}=0$．

13．下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（　�。�

A．

$\sqrt{x-1}=-1$

B．

$\sqrt{x-1}=x$

C．

x2+mx-1=0

D．

$\frac{x}{x-1}=\frac{1}{x-1}$

12．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{8}$x²+mx+n經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求線段OE的長(zhǎng)；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）在上述平移過程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

11．如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值5$\sqrt{2}$．

10．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+1向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+6≥-4}\\{5-x＞3}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�

A．

B．

C．

D．

8．如圖，矩形OABC中，OB=6，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為3．

7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時(shí)，線段EF=$\frac{3}{2}$或6．

6．函數(shù)y=$\sqrt{x+1}$中自變量x的取值范圍是（　�。�

A．

x≥0

B．

x＞-1

C．

x≥-1

D．

x≥1

5．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，點(diǎn)E、F在AC上，且AF=CE．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．