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14．如圖，在矩形ABCD中，∠A的平分線交BC于E，∠B的平分線交AD于F，求證：四邊形ABEF是正方形．

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13．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，△ADC是否可由△CBA旋轉(zhuǎn)得到？若能，請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；若不能，請說明理由．

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12．如圖，在△ABC中，點F是BC的中點，點E是線段AB的延長線上的動點，連接EF，過點C作AE的平行線，與線段EF的延長線交于點D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若AB=BC=2，∠ABC=120°，則在點E的運動過程中：
①當BE=1時，四邊形DBEC是矩形；
②當BE=2時，四邊形DBEC是菱形．

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11．如圖，AB∥CD，那么（　�。�

A．

∠1=∠4

B．

∠1=∠3

C．

∠2=∠3

D．

∠1=∠5

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10．如圖所示，AB⊥CB，AB=10cm，BC=8cm．一只螳螂由A點以每秒2cm的速度由A向B爬行，與此同時，一口蟬從C點以每秒1cm的速度由C向B爬行，當螳螂和蟬爬行x秒后，它們分別到達了點M，N的位置，此時，△MNB的面積恰好為24cm²．根據(jù)題意可得方程（　�。�

A．

2x•x=24

B．

（10-2x）（8-x）=24

C．

（10-x）（8-2x）=24

D．

（10-2x）（8-x）=48

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9．已知，如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是DC，AB邊中點，AE，DF交于M點，BE，CF交于N點，連接MN，求證：DC=2MN．

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6．如圖，直線y₁=x+2與雙曲線y₂=$\frac{k}{x}$交于A（m，4），B（-4，n）．
（1）求k值；
（2）當y₁＞y₂時請直接寫出x的取值范圍；
（3）P為x軸上任意一點，當△ABP為直角三角形時，求P點坐標．

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5．如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E為AD上任意一點，∠B+∠C=90°，請先將AB向右平移，使點A與點E重合，交BC于點F，再將CD向作平移，使點D與點E重合，交BC于點G，畫出平移后的圖形，并判斷△EFG的形狀．