2．關(guān)于x的方程x²=2x的解為x₁=0，x₂=2．

1．如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線AB與△OAP外接圓的交點(diǎn)，點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A都不重合．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P使得△OQB與△APQ全等？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)M在直線l上，且∠POM=90°，記△OAP外接圓和△OAM外接圓的面積分別是S₁、S₂，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}$的值．

4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接AN，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：∠BCP=$\frac{1}{2}$∠BAC；
（2）若$\frac{BP}{BC}$=$\frac{3}{4}$，求$\frac{AN}{PC}$的值．

3．點(diǎn)P（a，b）在直線y=kx-k²上，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為b=ka-k²．（化為最簡(jiǎn)形式）

2．用分組分解法分解因式．
（1）4xy+1-4x²-y²；
（2）xz-yz-x²+2xy-y²；
（3）a⁴b-a²b³+a³b²-ab⁴；
（4）25y²-4a²-12ab-9b²；
（5）a²b²-a²-b²-4ab+1．

1．把下列各式分解因式：
（1）m（x+y）+n（x+y）-x-y=（x+y）（m+n-1）；
（2）x（a-b）²+y（b-a）³=（a-b）²（x-ab+by）；
（3）x（m-x）（m-y）-m（m-x）（m-y）=-（m-x）²（m-y）；
（4）1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=（1+x）⁴．

20．若a+4$\sqrt{3}$=（m+n$\sqrt{3}$）²，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

19．小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的$\frac{3}{4}$，折扇張開(kāi)的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24$\sqrt{3}$cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（　�。�

A．

21cm

B．

20 cm

C．

19cm

D．

18cm

18．如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是x+1，x+7，x+8．
（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a₁，和最大記為a₂，則a₁+a₂=128．
（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？
（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．

17．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=-1.5t²+60t，飛機(jī)著陸后滑行20秒才能停下來(lái)．