16．過圓O內(nèi)一點(diǎn)P的最長的弦，最短弦的長度分別是8cm，6cm，則OP=$\sqrt{7}$cm．

15．已知$\frac{a}$=$\frac{4}{7}$，則$\frac{a-b}$=-$\frac{3}{7}$．

14．如圖，A是線段MN的中點(diǎn)，B是線段MP的中點(diǎn)，且MN：NP=5：3，AB=3，求線段BN的長．

13．A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB=6，BC=2，則$\frac{1}{2}$AC=4或2．

12．已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．
（1）如圖（1），當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時，若∠DAC=35°，求∠DAB的度數(shù)；
（2）如圖（2），當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時，求證：∠DAE=∠BAF．

11．拋物線y=3x²+6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）．

10．探索與運(yùn)用：

（1）基本圖形：如圖①，已知OC是∠AOB的角平分線，DE∥OB，分別交OA、OC于點(diǎn)D、E．求證：DE=OD；    
（2）在圖②中找出這樣的基本圖形，并利用（1）中的規(guī)律解決這個問題：已知△ABC中，兩個內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，交AB、AC于點(diǎn)D、E．求證：DE=BD+CE；
（3）若將圖②中兩個內(nèi)角的角平分線改為一個內(nèi)角（如圖③，∠ABC）、一個外角（∠ACF）和兩個都是外角（如圖④∠DBC、∠BCE）的角平分線，其它條件不變，則線段DE、BD、CE的數(shù)量關(guān)系分別是：圖③為DE=BD-CE、圖④為DE=BD+CE：并從中任選一個結(jié)論證明．

9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．
（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

8．已知：如圖1，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C，D分別從原點(diǎn)O與點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同時向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示．
（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為9．
①當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2秒時，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，點(diǎn)D表示的數(shù)為3；
②點(diǎn)C、D運(yùn)動多長時間，C、D兩點(diǎn)運(yùn)動到原點(diǎn)的距離相等？
（2）如圖2，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動，在點(diǎn)C、D運(yùn)動的過程中，滿足OD=3AC．
①探究OA與AB滿足的數(shù)量關(guān)系：OA=$\frac{1}{4}$AB（直接寫出結(jié)果）；
②利用上述結(jié)論解決問題：若N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=ON，求$\frac{ON}{AB}$的值．

7．如圖，在矩形ABCD中，BC=$\sqrt{2}$AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長交AB邊于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O，給出下列命題：
①AD=DE ②DH=2$\sqrt{2}$EH ③△AEH∽△CFB ④HO=$\frac{1}{2}$AE
其中正確命題的序號是①③④（填上所有正確命題的序號）