14．如圖，A是線段MN的中點(diǎn)，B是線段MP的中點(diǎn)，且MN：NP=5：3，AB=3，求線段BN的長．

分析 設(shè)MN、NP分別為5x、3x，用x表示出MP，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和題意列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)MN、NP分別為5x、3x，
則MP=8x，
∵A是線段MN的中點(diǎn)，
∴AM=AN=$\frac{1}{2}$MN=$\frac{5}{2}$x，
∵B是線段MP的中點(diǎn)，
∴MB=BP=4x，
AB=MB-MA=4x-$\frac{5}{2}$x=3，
解得，x=2，
∴BN=MN-MB=x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想是解題的關(guān)鍵．

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4．如圖所示，并按要求作圖：
（1）以直線l為對(duì)稱軸，作出△ABC的軸對(duì)稱圖形；
（2）用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊BC上的中線．

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5．如圖，AC是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是$\widehat{CD}$的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ABC=2∠EAC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若tanB=$\frac{4}{3}$，BD=6，求CF的長．

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2．計(jì)算：
（1）$\root{3}{-27}$+|2-$\sqrt{3}$|-π0
（2）$\sqrt{9}+$$\root{3}{-64}$-（-$\sqrt{3}$）2．

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9．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．
（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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19．如圖，AB=16cm，延長AB到C，使BC=3AB，D是BC的中點(diǎn)，求AD的長度．

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6．如圖，直線y=-$\sqrt{3}x+4\sqrt{3}$與x，y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，⊙P的圓心坐標(biāo)為（1，1），且與x軸相切于點(diǎn)C，現(xiàn)將⊙P從如圖所示的位置開始沿x軸向右滾動(dòng)，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，圓心P運(yùn)動(dòng)的距離為3-$\sqrt{3}$或3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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3．點(diǎn)P（a，b）在直線y=kx-k2上，則實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為b=ka-k2．（化為最簡形式）

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20．實(shí)數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較5-3a與5-3b的大小關(guān)系，并說明理由．

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