已知，則代數(shù)式的值是______________．

“數(shù)學王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學時候就能在課堂上快速的計算出，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：

令 ①

②

①＋②：有 解得：

請類比以上做法，回答下列問題：若為正整數(shù)，，則 ．

計算：

已知反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經過點（3，2）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）當－4＜x＜－1時，求y的取值范圍．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：BM=EM．

某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請問該學校九年級學生有多少人？

甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉。

（1）請用樹狀圖或列表法列出兩指針所指數(shù)字的所有可能的結果；

（2）若兩指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2－4x+3=0的解時，則甲獲勝；若兩指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2－4x+3=0的解時，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明。

如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測飛機測量一島嶼兩端A．B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D處測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端AB的距離．

（結果精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：）

某樓盤一樓是車庫（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）．商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：

方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30％），再辦理分期付款（即貸款）．

方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8％的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a元）

（1）請寫出每平方米售價y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；

（2）小張已籌到120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？

（3）有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9％的優(yōu)惠劃算．你認為老王的說法一定正確嗎？請用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．

已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．

（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：

（2）當點E在直徑AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．